审查威海医疗器械供应商的资质，可以按照以下步骤进行：
了解企业资质：首先，查看供应商是否取得了相关的生产许可证、注册证、认证证书等。这些证书是供应商合规经营的基础，也是其产品质量和生产能力的保障。
了解生产状况：考察供应商的生产工艺、生产流程、生产设备等是否符合相关标准，是否具备生产所需的技术和人员。这可以通过实地考察或者查看供应商提供的相关资料来实现。
了解质量管理情况：审查供应商的质量管理体系是否符合相关标准，是否有完善的质量控制和检验体系。这可以通过查看供应商的质量管理文件、检验报告等来了解。
了解供应链管理情况：了解供应商的供应链管理是否健全，是否有有效的供应商管理程序。这有助于确保供应商能够稳定、及时地提供符合要求的产品。
了解企业安全生产情况：查看供应商的安全生产管理是否合规，是否有有效的安全生产管理制度。这可以确保供应商在生产过程中遵守安全规定，减少产品质量问题和安全风险。
至于医疗器械经营许可证的代办，可以选择找专业的代办机构或者咨询公司来协助办理。这些机构通常具有丰富的经验和专业的知识，可以帮助申请者高效地完成申请流程，并确保申请的成功率。在选择代办机构时，建议考察其资质和信誉，以确保代办服务的质量和可靠性。